節約対効果!節約して生活費を半分にすると、生活が4倍楽になることを数学的に証明してみた。

ねぇ知ってる? 節約すると、生活がすっげー楽になるんだってさ! 節約の効果は、ときに指数関数的に増大するらしいぜ!? それを費用対効果にならって、節約対効果って、ゆとりは勝手に読んでるらしいぜ? 今日はそんなお話。

長い記事だけど、記事の後半に検証結果のグラフを掲載してるから、そこだけでも見ていって(`・ω・´)!!

 

「節約対効果」の定義~生活が2倍楽になるとは?

生活費が半分になると、生活はどれくらい楽になるか。2倍? ここでまず「生活が2倍楽になる」とはどういう状態をいうのか、定義をしておこう。

生活が2倍楽になるとは、次の場合のいずれかであるとする。

収入>支出のとき ⇒ 一定期間(たとえば1年間)の生活費が溜まる期間が半分
収入<支出のとき ⇒ 貯金が尽きるまでの期間が2倍
(※収入=支出のときは、今回は除外)

次の項目では、1年間の生活費を200万円から100万円に落とした場合を例として、生活費が半分になったとき、どれくらい生活が楽になるのか、具体的な数字で比較していくね。

なお、比較する2つのうち、片方が収入>支出で、もう片方が収入<支出となるパターンもある。この場合は、比較対象として不適当なので、スルーするよ。・・・あえて言うのであれば、∞(無限)。収入が150万円のときの年100万円生活と年200万円生活を比較するにしても、片方は持続可能で、もう片方は持続不可能だからね(´・ω・`)

また議論を簡単にするため、収入>支出の場合は、貯金については考慮しないものとしている。

では本題。この記事の下のほうに、検証結果をグラフ化したものを貼り付けてるので、読むのがめんどくさい人は、考察の項目まで、一気にスクロールしちゃってもいいよ(´・ω・`)涙

 

貯金1,000万円・年間収入ゼロのとき(収入<支出)

年200万円生活の場合

1,000万円 ÷ 200万円/年 = 5年

よって、年200万円生活の場合、貯金で5年間生活ができる。

年100万円生活の場合

1,000万円 ÷ 100万円/年 = 10年

よって、年100万円生活の場合、貯金で10年間生活ができる。

結論

生活が2倍楽になる(節約対効果2倍)。

 

貯金1,000万円・年間収入が30万円のとき(収入<支出)

年200万円生活のとき

年間収入が30万円なので、毎年170万円ずつ貯金が減少することになる。

1,000万円 ÷ 170万円/年 ≒ 5.88年

よって約5.88年で貯金は尽きることになる。

年100万円生活の場合

毎年70万円ずつ貯金が減少する。

1,000万円 ÷ 70万円/年 ≒ 14.29年

よって約14.29年で貯金は尽きる。

結論

14.29年 ÷ 5.88年 ≒ 2.43

よって生活が約2.4倍楽になる(節約対効果約2.4倍)。

 

貯金1,000万円・年間収入が50万円のとき(収入<支出)

年間200万円生活のとき

年間収入が50万円なので、毎年150万円ずつ貯金が減少することになる。

1,000万円 ÷ 150万円/年 ≒ 6.67年

よって約6.67年で貯金は尽きることになる。

年間100万円生活のとき

毎年50万円ずつ貯金が減少する。

1,000万円 ÷ 50万円/年 = 20年

よって20年で貯金は尽きる。

結論

20年 ÷ 6.67年 ≒ 3.00

よって生活が約3倍楽になる。(節約対効果約3倍)

 

年間収入300万円のとき(収入>支出)

年200万円生活の場合

毎年100万円の貯金ができる。1年間分の生活費(200万円)を貯めるのにかかる期間は2年間。

年100万円生活の場合

毎年200万円の貯金ができる。1年間の生活費(100万円)を貯めるのにかかる期間は半年(0.5年間)。

結論

生活は4倍楽になる(節約対効果4倍)。

 

年間収入500万円のとき(収入>支出)

年200万円生活の場合

毎年300万円の貯金ができる。

200万円 ÷ 300万円/年 ≒ 0.67年

1年間分の生活費(200万円)を貯めるのにかかる期間は約0.67年間。

年100万円生活の場合

毎年400万円の貯金ができる。1年間の生活費(100万円)を貯めるのにかかる期間は半年(0.25年間)。

結論

0.67年 ÷ 0.25年 ≒ 2.68

生活は約2.7倍楽になる(節約対効果約2.7倍)。

 

考察

節約対効果の検証結果をグラフ化してみた

ごちゃごちゃとややこしいので、とりあえずグラフ化したみたよ(`・ω・´)♪ 前述したとおり、年間収入が100~200万円のあいだは、今回の計算方法では発散して無限大になっちゃったり、適切な計算ができなかったりするので、除外してる。その辺はご了承お願いね。

 

収入<支出の場合

収入>支出の場合

記事タイトルの「4倍」の意味

記事タイトルで「生活費を半分にすると、生活が4倍楽になる」と書いた。これは年間収入が300万円のとき、年200万円生活から年100万円生活に移行すれば、生活が4倍楽になるという意味で書いたもの。年間収入300万円という数字に深い意味はなく、ただきりのいい数字だったから選んだ。

年間収入が210万円なら、節約対効果はなんと22倍!

グラフを見てもらえばわかるとおり、年間収入が250万円であれば、節約対効果は6倍になる。さらに200万円に近づくにつれ、その効果は加速的に増大する。グラフ上にはデータがないけれど、年間収入が210万円のとき、計算上は22倍になる。

お金の価値は主観で決まる

今回の検証のポイントは、基準を「年間の生活コスト」にしたところにある。つまり、年100万円生活の人が貯める100万円と、年200万円生活の人が貯める200万円を等価とみなしていることになる。この前提条件によって、体感的・実質的な節約効果を計算してみたのが、今回の記事であり「節約対効果」の考え方

厳密にいうと、病気や事故など、突発的に一定額の費用が必要になることも考えられるので、前提条件は完璧なものではないんだよね。だけどそれは、生活の極一部で、大部分は普段の生活コストによって決まってくる。1万円の価値は、人それぞれ異なるし、自分の中での価値は変えることができるんだよね(`・ω・´)!!

収入と支出が拮抗している人ほど、チャンスはでかい

グラフを見てもらえばわかるとおり、生活費が収入ぎりぎりまで膨らんでいる人ほど、節約の効果を期待できる。年間収入1,000万円の人が、年200万円生活から年100万円生活に切り替えても、節約対効果は2.3倍に過ぎない。繰り返しになるけれど、年間収入が200~300万円の人が同じことを実行すれば、節約対効果は4~6倍なのだ(`・ω・´)

収入を2倍にするより、支出を半分に!!

収入を2倍にしても、収入が2倍になるだけ(´・ω・`)ナンノコッチャ

だけど支出を半分にすれば、将来の収入が2倍になり、かつ現在の貯金が2倍になるのと同義だ。実際にお金が増えるわけではないけれど、お金の価値そのものが上がる。生活費が半分になるということは、主観的にみれば、お金の価値が2倍になるのに等しい。

・・・何が言いたいかというと、記事の最初のほうに書いたけれど、今回は議論を簡単にするため「収入>支出」のときは、貯金について一切考慮していない。つまり貯金も考慮に入れれば、節約対効果はグラフの数字から、さらに飛躍するのだ(`・ω・´)キラーン

生活レベルを上げるときは慎重に。

この検証から、逆のこともいえる。生活レベルをあげるときは、かなり注意しなければならない。生活費を2倍にすると、リスクは2倍ではなく、それ以上に膨らむということ。

よく昇給にあわせて、生活レベルをあげていくという話を聞くけれど、それは節約の大きなチャンスを逃しているだけでなく、想像以上に大きなリスクを抱えることになっているかもしれないよ。

インフレや増税にも要注意

本題から外れるけれど、インフレや増税は、生活コストの上昇に大きく影響を与えてくる。消費税が5%上がるということは、生活費が5%上がるだけでなく、貯金の実質的な目減りも考慮しないといけないよね(´・ω・`)

収入の2割貯金が理想というけれど。

収入の2割を貯金できれば理想的という話があるよね。1つの目安にはなると思うけれど、余裕があるのなら、一歩先に進んだほうがよいと僕は思う。

今回の検証でいうと「年間収入250万円の人が、年200万円生活をしている場合」が、まさにこれに該当する。250万円の2割がちょうど50万円だからね。だけどグラフのとおり、年100万円生活に移行したときの節約対効果が絶大なポジションなんだよね。

収入の5割を貯金が目安?

節約対効果が落ち着いてくるのは、だいたい年間収入が400万円を超えたあたりからだろうか。そう考えると、収入の5割を貯金に回せるようになるまでは、生活レベルを上げるのは保留したほうがよいのではないか。もちろん僕は実行している。これは結果論で、今まで意識していたわけじゃないけれど(´・ω・`)苦笑

節約効果は、少額でも収入があったほうが大きくなる

たとえ少額であっても、収入があったほうが節約効果は大きくなる。リタイアした後は、きっと今より生活費が落ちると思うのだけれど、節約効果を目いっぱい享受したければ、何らかの形で収入があったほうがよいのかもしれないね。

まぁリタイアする人は、十分なお金を持っているか、あるいはハイレベルな節約をマスターしているかしているかな。前者であれば、この記事のような検証は不要だし、後者であれば、これ以上の大幅な節約は難しい。

ただし後者であれば、現状以上の節約は検討していなくても、節約効果は意識していて損はないと思う。何か予期せぬトラブルに遭遇して、生活に困窮したときのリスクヘッジとして、節約対効果を期待できるのはありがたいはずだ。また本題からそれてしまうけど、インフレなどの外部的要因に対しても、最低賃金の改正など、何らかの恩恵が受けられるかもしれないという見方もできる。

いくらあればリタイアできる?という質問はナンセンス

今回の記事で検証したとおり、同じ収入であっても、生活費が違えば、お金の価値は大きく変わってくる。3,000万円でリタイアするのは危険とか、5,000万円あればリタイアできるとか、そういう話はあまり意味をなさない。普段の生活コストがいくらなのか。またその生活コストは、最低限度なのか、満足しているのか。現時点で何歳なのか。このあたりをはっきりさせてこそ、はじめて議論が可能になるのだろう。

・・・とはいえ、やっぱりみんなの意見は気になるけどね(`・ω・´)! ということで、最後に個人的にお勧めな本をずらり(笑) アフィリエイトリンクになってるので、踏みたくない人は直接Amazonで調べてね。どれもたまらなく良い本!

Bライフ―10万円で家を建てて生活する

ニートの歩き方 ――お金がなくても楽しく暮らすためのインターネット活用法

必要十分生活~少ないモノで気分爽快に生きるコツ~

ぼくたちに、もうモノは必要ない。 – 断捨離からミニマリストへ –

 

まとめ

節約対効果という考え方は、以前から頭の中で曖昧に持っていたのだけど、今回良い機会なので、きちんと検証してみた。おかげでいろんなことを考え出しちゃって、気付けばかなりの長文記事になっちゃった(´・ω・`) お金の価値は主観で決まるという考え方は、節約においても、またリスクヘッジという意味でも非常に重要だと、改めて認識した。

以上、ゆとり隊長でした(`・ω・´)♪

 

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